在△ABC中，有命题①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若(AB+AC)•(AB-AC)=0，则△ABC为等腰三角形；④若AC•AB＞0，则△ABC为

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在△ABC中，有命题①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若(AB+AC)•(AB-AC)=0，则△ABC为等腰三角形；④若AC•AB＞0，则△ABC为

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在△ABC中，有命题
①


AB
-


AC
=


BC
；
②


AB
+


BC
+


CA
=


0
；
③若(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若


AC
•


AB
＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A．①②B．①④C．②③D．②③④
答案
由向量的运算法则知


AB
-


AC
=


CB
；


AB
+


BC
+


CA
=


0
故①错②对
又(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=


AB
2-


AC
2
∵(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0
∴


AB
2=


AC
2即AB=AC
∴△ABC为等腰三角形故③对
∵


AC
•


AB
＞0
∴∠A为锐角但三角形不是锐角三角形
故选项为C
举一反三
（易向量的概念）下列命题中，正确的是（　　）
A．若a∥b，则a与b的方向相同或相反
B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等
D．若a=b，b=c，则a=c
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已知两点A（4，1），B（7，-3），则与向量


AB
同向的单位向量是（　　）
A．±（
3
5
，-
4
5
）		B．（-
3
5
，
4
5
）		C．（
3
5
，-
4
5
）		D．（
4
5
，-
3
5
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已知向量


a
=（3，-4），求：
（1）与


a
平行的单位向量


b
；
（2）与


a
垂直的单位向量


c
；
（3）将


a
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量


e
的坐标．
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已知圆（x-2）2+y2=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若


OA
+2


OB
=


O
，则|


AB
|=______．
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与向量


a
=（12，5）平行的单位向量为 ______．
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