若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=16CB+23CA，则MA•MB=______．

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若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=16CB+23CA，则MA•MB=______．

题型：天津难度：来源：
若等边△ABC的边长为2


3
，平面内一点M满足


CM
=
1
6


CB
+
2
3


CA
，则


MA
•


MB
=______．
答案
以C点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得C(0，0)，A(2


3
，0)，B(


3
，3)，
∴


CB
=(


3
，3)，


CA
=(2


3
，0)
∵


CM
=
1
6


CB
+
2
3


CA
=(
3


3
2
，
1
2
)，
∴M(
3


3
2
，
1
2
)
∴


MA
=(


3
2
，-
1
2
)，


MB
=(-


3
2
，
5
2
)，


MA
•


MB
=（


3
2
，-
1
2
）•（-


3
2
，
5
2
）=-2
故答案为：-2
举一反三
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若


CA
=


a
，


CB
=


b
，


CC1
=


c
，则下列向量中与


A1B
相等的是（　　）
A．


a
+


b
-


c
B．


a
-


b
+


c
C．-


a
+


b
+


c
D．-


a
+


b
-


c
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


e1
，


e2
不共线，实数x，y满足：(3x-4y)


e1
+(2x-3y)


e2
=6


e1
+3


e2
，则x-y=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


AB
=（5，-3），C（-1，3），


CD
=2


AB
，则点D的坐标为（　　）
A．（11，9）B．（4，0）C．（9，3）D．（9，-3）
题型：不详难度：| 查看答案
已知非零向量


a
、


b
满足向量


a
+


b
与向量


a
-


b
的夹角为
π
2
，那么下列结论中一定成立的是（　　）
A．


a
=


b
B．|


a
|=|


b
|，		C．


a
⊥


b
D．


a
∥


b
题型：济南三模难度：| 查看答案
（易线性表示）设


a
，


b
是两个不共线的非零向量，若向量k


a
+2


b
与8


a
+k


b
的方向相反，则k=______．
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