已知非零向量a、b满足向量a+b与向量a-b的夹角为π2，那么下列结论中一定成立的是（　　）A．a=bB．|a|=|b|，C．a⊥bD．a∥b

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已知非零向量a、b满足向量a+b与向量a-b的夹角为π2，那么下列结论中一定成立的是（　　）A．a=bB．|a|=|b|，C．a⊥bD．a∥b

题型：济南三模难度：来源：
已知非零向量


a
、


b
满足向量


a
+


b
与向量


a
-


b
的夹角为
π
2
，那么下列结论中一定成立的是（　　）
A．


a
=


b
B．|


a
|=|


b
|，		C．


a
⊥


b
D．


a
∥


b
答案
由题意可得 （


a
+


b
）⊥（


a
-


b
），∴（


a
+


b
）•（


a
-


b
）=


a
2-


b
2=0，
∴|


a
|=|


b
|，
故选  B．
举一反三
（易线性表示）设


a
，


b
是两个不共线的非零向量，若向量k


a
+2


b
与8


a
+k


b
的方向相反，则k=______．
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已知ABCD为平行四边形，A（-1，2），B （0，0），C（1，7），则D点坐标为______．
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己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若


OH
=λ


OG
，则λ=（　　）
A．3B．2C．
1
2
D．
1
3
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如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量


a
、


b
、


c
满足


c
=x


a
+y


b
（x，y∈R），则x+y=______．魔方格
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已知|


OA
|=2，|


OB
|=


3
，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设


OC
=m


OA
+n


OB
（m，n∈R），则
m
n
=（　　）
A．
3
2
B．


3
C．
2


3
3
D．


3
2
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