已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（　　）A．[-4，6]B．[-6，4]C．[-6，2]D．[-2，6]

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已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（　　）A．[-4，6]B．[-6，4]C．[-6，2]D．[-2，6]

题型：湖北难度：来源：
已知向量


a
=（-2，2），


b
=（5，k）．若|


a
+


b
|不超过5，则k的取值范围是（　　）
A．[-4，6]B．[-6，4]C．[-6，2]D．[-2，6]
答案
∵


a
=（-2，2），


b
=（5，k），∴


a
+


b
=（3，2+k），
∴|


a
+


b
|=


9+(k+2)2
，∵|


a
+


b
|不超过5，
∴


9+(k+2)2
≤5，即（k+2）2≤16，解得-6≤k≤2，
∴k的取值范围是[-6，2]．
故选C．
举一反三
在△ABC中，


BD
=2


DC
，


AD
=m


AB
+n


AC
，则
m
n
=______．
题型：衢州模拟难度：| 查看答案
平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式：


PA
+


PB
+


PC
=


AB
，则下列结论正确的是（　　）
A．P在CA上，且


CP
=2


PA
B．P在AB上，且


AP
=2


PB
C．P在BC上，且


BP
=2


PC
D．P点为△ABC的重心
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量


a
=（x-2，y），


b
=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点N（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，若


OP
=


OA
+


OB
（O为坐标原点），是否存在直线l，使得四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(2，1)，


b
=(k，3)，若(


a
+2


b
)∥(2


a
-


b
)，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，设


AB
=


a
，


AD
=


b
，


AC
=


c
，


BD
=


d
，则下列等式中不正确的是（　　）
A．


a
+


b
=


c
B．


a
-


b
=-


d
C．


a
-


b
=


d
D．


b
-


a
=


d
题型：不详难度：| 查看答案
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