已知下列各式：①AB+BC+CA；            ②AB+MB+BO+OM③AB-AC+BD-CD④OA+OC+BO+CO其中结果为零向量的个数为（　　

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已知下列各式：①AB+BC+CA；            ②AB+MB+BO+OM③AB-AC+BD-CD④OA+OC+BO+CO其中结果为零向量的个数为（　　

题型：不详难度：来源：
已知下列各式：
①


AB
+


BC
+


CA
；            
②


AB
+


MB
+


BO
+


OM

③


AB
-


AC
+


BD
-


CD

④


OA
+


OC
+


BO
+


CO

其中结果为零向量的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
由向量加法的法则得①


AB
+


BC
+


CA
=


AC
+


CA
=


0
，故结果为零向量
②


AB
+


MB
+


BO
+


OM
=


AB
+（


MB
+


BO
+


OM
）=


AB
+


0
=


AB
，结果不为零向量
③


AB
-


AC
+


BD
-


CD
=


AB
+


CA
+


BD
+


DC
=


CB
+


BC
=


0
，故结果为零向量
④


OA
+


OC
+


BO
+


CO
=


BO
+


OA
+


OC
+


CO
=


BA
，结果不为零向量
故结果为零向量的个数为2
故选B．
举一反三
已知


AB
=(1，3)，


BC
=(2，-1)，则


AC
等于（　　）
A．（1，-4）B．（-1，4）C．（2，-1）D．（3，2）
题型：不详难度：| 查看答案
已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量


AB
=a，


AC
=b，则向量


AM
等于（　　）
A．
1
2
(


a
-


b
)		B．
1
2
(b-a)		C．
1
2
(a+b)		D．-
1
2
(a+b)
题型：不详难度：| 查看答案
已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AM
等于（　　）
A．
1
3
(


a
-


b
)		B．
1
3
(


a
+


b
)		C．
1
3
(


b
+2


a
)		D．
1
3
(2


a
-


b
)
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（　　）
A．向东南航行


2
km		B．向东南航行2km
C．向东北航行


2
km		D．向东北航行2km
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知AM是△ABC的BC边上的中线，若


AB
=


a
、


AC
=


b
，则


AM
等于（　　）
A．
1
2
（


a
-


b
）		B．-
1
2
（


a
-


b
）		C．
1
2
（


a
+


b
）		D．-
1
2
（


a
-


b
）
题型：不详难度：| 查看答案
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