在△ABC中，点M满足MA+MB+MC=0，若 AB+AC+mAM=0，则实数m的值是（　　）A．3B．32C．-32D．-3

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在△ABC中，点M满足MA+MB+MC=0，若 AB+AC+mAM=0，则实数m的值是（　　）A．3B．32C．-32D．-3

题型：铁岭模拟难度：来源：
在△ABC中，点M满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
，若 


AB
+


AC
+m


AM
=


0
，则实数m的值是（　　）
A．3B．
3
2
C．-
3
2
D．-3
答案
∵点M满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
，
∴M为△ABC的重心．
设点D为底边BC的中点，
则


AM
=
2
3


AD
=
2
3
×
1
2
（


AB
+


AC
）=
1
3
（


AB
+


AC
），
所以有


AB
+


AC
-3


AM
=0，
故m=-3，
故选D．
举一反三
已知向量


m
，


n
满足：对任意λ∈R，恒有|


m
-λ(


m
-


n
)|≥
|


m
+


n
|
2
，则（　　）
A．|


m
|=|


n
-


m
|		B．|


m
|=|


n
|		C．|


m
|=|


n
+


m
|		D．|


m
|=2|


n
|
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
4
+y2=1的右焦点为F，A、B、C为该椭圆上的三点，若
.
FA
+
.
FB
+
.
FC
=
.
0
，则|
.
FA
|+|
.
FB
|+|
.
FC
|=（　　）
A．


3
2
B．3


3
C．
3
2
D．3
题型：成都模拟难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，若


AB
=(2，4)，


BD
=(-3，-5)，则


BC
等于（　　）
A．（-1，-1）B．（1，1）C．（2，4）D．（-2，-4）
题型：不详难度：| 查看答案
在▱ABCD中，


BC
-


CD
+


BA
等于（　　）
A．


BC
B．


AD
C．


AB
D．


AC
题型：不详难度：| 查看答案
若


OA
=a，


OB
=b，则∠AOB平分线上的向量


OM
为（　　）
A．
a
|a|
+
b
|b|
B．λ(
a
|a|
+
b
|b|
)（λ由


OM
确定）
C．
a+b
|a+b|
D．
|b|a+|a|b
|a|+|b|
题型：不详难度：| 查看答案
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