化简以下各式：①AB+BC+CA；②AB-AC+BD-CD；③OA-OD+AD；④NQ+QP+MN-MP．其结果为0的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

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化简以下各式：①AB+BC+CA；②AB-AC+BD-CD；③OA-OD+AD；④NQ+QP+MN-MP．其结果为0的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：
化简以下各式：
①


AB
+


BC
+


CA
；
②


AB
-


AC
+


BD
-


CD
；
③


OA
-


OD
+


AD
；
④


NQ
+


QP
+


MN
-


MP
．
其结果为


0
的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
①


AB
+


BC
+


CA
=


AC
+


CA
=


0
；
②


AB
-


AC
+


BD
-


CD
=


CB
+


BD
-


CD
=


CD
-


CD
=


0
；
③


OA
-


OD
+


AD
=


DA
+


AD
=


0
；
④


NQ
+


QP
+


MN
-


MP
=


NP
+


PN
=


0
．
故应选：D
举一反三
正方形ABCD内有一个正△ABE，设


AB
=


i
，


AD
=


j
，则


DE
等于（　　）
A．
1
2


i
-
1
4


j
B．-
1
2


i
-
1
4


j
C．
1
2


i
-
2-


3
2


j
D．-
1
2


i
-
2-


3
2


j
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若四边形ABCD满足：


AB
+


CD
=


0
，


AB
•


BC
=0，则该四边形是（　　）
A．菱形B．直角梯形C．矩形D．等腰梯形
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，


OP
=x•


OA
+y•


OB
．
（1）若


BP
=


PA
，求x，y的值；
（2）若


BP
=3


PA
，|


OA
|=4，|


OB
|=2，且


OA
与


OB
的夹角为60°时，求


OP
•


AB
的值．魔方格
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在下列四个命题中
①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则


AB
+


BC
+


CD
+


DA
=


0
．
②若{


a
，


b
，


c
}为空间的一组基底，则{


a
+


b
，


b
+


c
，


c
+


a
}也构成空间的一组基底．
③|(


a
•


b
)|•


c
=|


a
|•|


b
|•|


c
|．
④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中正确的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
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化简
1
2
(2


a
+8


b
)-(4


a
-2


b
)=（　　）
A．3


a
-3


b
B．3


b
-3


a
C．6


a
-3


b
D．6


b
-3


a
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