已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=（　　）A．2B．3C．4D．5

试题库

已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：湖北难度：来源：
已知△ABC和点M满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
．若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立，则m=（　　）
A．2B．3C．4D．5
答案
由


MA
+


MB
+


MC
=


0
知，点M为△ABC 的重心，设点D为底边BC的中点，
则


AM
=
2
3


AD
=
2
3
×
1
2
(


AB
+


AC
)=
1
3
(


AB
+


AC
)，
所以有


AB
+


AC
=3


AM
，故 m=3，
故选B．
举一反三
设P是△ABC所在平面内的一点，且


BC
+


BA
=3


BP
，则（　　）
A．


PB
+


PA
=


0
B．


PB
+


PC
=


0
C．


PC
+


PA
=


0
D．


PA
+


PB
+


PC
=


0
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，


AB
=


c
，


AC
=


b
．若点D满足


BD
=2


DC
，则


AD
=（　　）
A．
2
3


b
+
1
3


c
B．
5
3


c
-
2
3


b
C．
2
3


b
-
1
3


c
D．
1
3


b
+
2
3


c
题型：不详难度：| 查看答案
如图，平面内有三个向量


OA
，


OB
，


OC
，其中


OA
与


OB
的夹角为120°，


OA
与


OC
的夹角为30°．且|


OA
|=1，|


OB
|=1，|


OC
|=2


3
，若|


OC
|=λ


OA
+μ


OB
(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设


OA
=


a
，


OB
=


b
．
（1）用


a
，


b
表示向量


OC
，


DC
；
（2）若向量


OC
与


OA
+k


DC
共线，求k的值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.