如图,平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°.且|OA|=1,|OB|=1,|OC|=23,若|OC|=λO
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如图,平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°.且|OA|=1,|OB|=1,|OC|=23,若|OC|=λO
题型:不详
难度:
来源:
如图,平面内有三个向量
OA
,
OB
,
OC
,其中
OA
与
OB
的夹角为120°,
OA
与
OC
的夹角为30°.且|
OA
|=1,|
OB
|=1,|
OC
|=2
3
,若
|
OC
|=λ
OA
+
μ
OB
(λ,μ∈R)
,求λ+μ的值.
答案
如图,
OC
=
OD
+
OE
=λ
OA
+μ
OB
,
在△OCD中,∠OD=30°,∠OCD=∠COB=90°,
可求|
OD
|=4,
同理可求|
OE
|=2,
∴λ=4,μ=2,
∴λ+μ=6.
举一反三
向量
(
AB
+
MB
)+(
BO
+
BC
)+
OM
化简后等于( )
A.
BC
B.
AB
C.
AC
D.
AM
题型:不详
难度:
|
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若点M是△ABC的重心,则下列向量中与
AB
共线的是______.(填写序号)
(1)
AB
+
BC
+
AC
(2)
AM
+
MB
+
BC
(3)
AM
+
BM
+
CM
(4)3
AM
+
AC
.
题型:不详
难度:
|
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如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量
OA
外,与向量
OA
共线的向量共有( )
A.2个
B.3个
C.6个
D.9个
题型:不详
难度:
|
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若非零向量
a
,
b
满足|
a
+
b
|=|
b
|,则( )
A.|2
a
|>|2
a
+
b
|
B.|2
a
|<|2
a
+
b
|
C.|2
b
|>|
a
+2
b
|
D.|2
b
|<|
a
+2
b
|
题型:浙江
难度:
|
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梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若
AB
=
a
,
BC
=
b
,则
AM
=______(用
a
,
b
表示).
题型:不详
难度:
|
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