已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=（　　）A．2B．3C．4D．5

试题库

已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0．若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：湖北难度：来源：
已知△ABC和点M满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
．若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立，则m=（　　）
A．2B．3C．4D．5
答案
由


MA
+


MB
+


MC
=


0
知，点M为△ABC 的重心，设点D为底边BC的中点，
则


AM
=
2
3


AD
=
2
3
×
1
2
(


AB
+


AC
)=
1
3
(


AB
+


AC
)，
所以有


AB
+


AC
=3


AM
，故 m=3，
故选B．
举一反三
平面向量


a
与


b
的夹角为60°，


a
=（2，0），|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．4D．12
题型：辽宁难度：| 查看答案
如图，平面内有三个向量


OA
，


OB
，


OC
，其中


OA
与


OB
的夹角为120°，


OA
与


OC
的夹角为30°．且|


OA
|=1，|


OB
|=1，|


OC
|=2


3
，若|


OC
|=λ


OA
+μ


OB
(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
向量(


AB
+


MB
)+(


BO
+


BC
)+


OM
化简后等于（　　）
A．


BC
B．


AB
C．


AC
D．


AM
题型：不详难度：| 查看答案
若点M是△ABC的重心，则下列向量中与


AB
共线的是______．（填写序号）
（1）


AB
+


BC
+


AC

（2）


AM
+


MB
+


BC

（3）


AM
+


BM
+


CM
   
（4）3


AM
+


AC
．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量


OA
外，与向量


OA
共线的向量共有（　　）
A．2个B．3个C．6个D．9个
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.