已知e1，e2是两个不共线的向量，AB=e1+e2，CB=-λe1-8e2，CD=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

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已知e1，e2是两个不共线的向量，AB=e1+e2，CB=-λe1-8e2，CD=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

题型：不详难度：来源：
已知e1，e2是两个不共线的向量，


AB
=e1+e2，


CB
=-λe1-8e2，


CD
=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
答案
若A、B、D三点在同一条直线上，则


AB
 =  μ•


BD
=μ  （


BC
+ 


CD
 ），
∴


e1
+


e2
=μ[（λ


e1
+8


e2
 ）+（3


e1
-3


e2
 ）]=（λμ+3μ）


e1
+（8μ-3μ）


e2
，
∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=
1
2
，λ=2．
举一反三
点C在线段AB上，且


AC
=
2
5


AB
，若


AC
=λ


BC
，则λ等于（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．-
2
3
D．-
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，当


c
=λ


a
+μ


b
（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（　　）
A．线段AB上B．直线AB上
C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点
题型：不详难度：| 查看答案
已知


e1
、


e2
是平面上两个不共线的向量，向量


a
=2


e1
-


e2
，


b
=m


e1
+3


e2
．若


a
∥


b
，则实数m=______．
题型：黄浦区二模难度：| 查看答案
设e1，e2是两个不共线的向量，已知


AB
=2e1+ke2，


CB
=e1+3e2，


CD
=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）
A．8B．-8C．-7D．7
题型：不详难度：| 查看答案
在复平面内，复数z1=1+i，z2=2+3i对应的点分别为A、B，O为坐标原点，


OP
=


OA
+λ


OB
，λ∈R.若点P在第四象限内，则实数λ的取值范围是______
题型：不详难度：| 查看答案
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