已知向量a=（x，2），b=（1，x），若a∥b，则x=（　　）A．2B．-2C．±2D．2

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已知向量a=（x，2），b=（1，x），若a∥b，则x=（　　）A．2B．-2C．±2D．2

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（x，2），


b
=（1，x），若


a
∥


b
，则x=（　　）
A．


2
B．-


2
C．±


2
D．2
答案
∵向量


a
=（x，2），


b
=（1，x），向量


a
∥


b
，
则 x2-2=0，
∴x=±


2
，
故选C．
举一反三
设


a
，


b
是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
①若


a
与


b
共线，则


b
=λ


a
；
②若


b
=-λ


a
，则


a
与


b
共线；③若


a
=λ


b
，则


a
与


b
共线；
④当


b
≠0时，


a
与


b
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得


a
=λ1


b
．
其中正确的结论有（　　）
A．①②B．①③C．①③④D．②③④
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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若


AO
=x•


AB
+y•


AC
，（xy≠0），则cos∠BAC=______．
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已知e1，e2是两个不共线的向量，


AB
=e1+e2，


CB
=-λe1-8e2，


CD
=3e1-3e2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
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点C在线段AB上，且


AC
=
2
5


AB
，若


AC
=λ


BC
，则λ等于（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．-
2
3
D．-
3
2
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设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，当


c
=λ


a
+μ


b
（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（　　）
A．线段AB上B．直线AB上
C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点
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