若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则x=______.
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若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则x=______. |
答案
三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线⇒∥, =(1,-5),=(x-1,-10), ⇒1×(-10)=-5(x-1)⇒x=3 故答案为3 |
举一反三
已知:=(6,1),=(4,k),=(2,1). (1)若A、C、D三点共线,求k的值; (2)在(1)的条件下,求向量与的夹角的余弦值. |
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )A.3x+2y-11=0 | B.(x-1)2+(y-2)2=5 | C.2x-y=0 | D.x+2y-5=0 |
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若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有( )A.a=3,b=-5 | B.a-b+1=0 | C.2a-b=3 | D.a-2b=0 |
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OA、OB(O为原点)是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径,C是该圆上任一点,且=λ+μ,则λ2+μ2=______. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右定点为A,右焦点为F,右准线与x轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又OA=2OB,OA•OC=2,过点F的直线与双曲线右交于点M、N,点P为点M关于x轴的对称点. (1)求双曲线的方程; (2)证明:B、P、N三点共线; (3)求△BMN面积的最小值. |
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