OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______．

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OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______．

题型：不详难度：来源：
OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且


OC
=λ


OA
+μ


OB
，则λ2+μ2=______．
答案
∵


OC
=λ


OA
+μ


OB
，OA⊥OB∴


OA
•


OB
=0∴


OA
2=


OB
2=


OC
2=2
∴


OC
2=(λ


OA
+μ


OB
)2=λ2


OA
2+μ2


OB
2=2（λ2+μ2）=2
∴λ2+μ2=1
故答案为：1
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．
题型：成都二模难度：| 查看答案
已知向量


OA
=（1，-3），


OB
=（2，-1），


OC
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m≠-2B．m≠
1
2
C．m≠1D．m≠-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量


p
=(-sinA，1)


q
=(1，cosB)，则


p
与


q
的夹角是（　　）
A．锐角B．钝角C．直角D．不确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（


3
，1），B（0，0）C（


3
，0）．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有


BC
=λ


CE
，其中λ等于（　　）
A．2B．
1
2
C．-3D．-
1
3
题型：黑龙江难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
，且


AB
=


a
+2


b
，


BC
=-5


a
+6


b
，


CD
=7


a
-2


b
，则一定共线的（　　）
A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D
题型：山东难度：| 查看答案
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