OA、OB(O为原点)是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径,C是该圆上任一点,且OC=λOA+μOB,则λ2+μ2=______.

OA、OB(O为原点)是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径,C是该圆上任一点,且OC=λOA+μOB,则λ2+μ2=______.

题型:不详难度:来源:
OA、OB(O为原点)是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径,C是该圆上任一点,且


OC


OA


OB
,则λ22=______.
答案


OC


OA


OB
,OA⊥OB∴


OA


OB
=0


OA
2
=


OB
2
=


OC
2
=2


OC
2
=


OA


OB
)
2
=λ2


OA
2
+μ2


OB
2
=2(λ22)=2
∴λ22=1
故答案为:1
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右定点为A,右焦点为F,右准线与x轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又OA=2OB,OA•OC=2,过点F的直线与双曲线右交于点M、N,点P为点M关于x轴的对称点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:B、P、N三点共线;
(3)求△BMN面积的最小值.
题型:成都二模难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(1,-3),


OB
=(2,-1),


OC
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是(  )
A.m≠-2B.m≠
1
2
C.m≠1D.m≠-1
题型:不详难度:| 查看答案
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量


p
=(-sinA,1)


q
=(1,cosB)
,则


p


q
的夹角是(  )
A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(


3
,1),B(0,0)C(


3
,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有


BC


CE
,其中λ
等于(  )
A.2B.
1
2
C.-3D.-
1
3
题型:黑龙江难度:| 查看答案
已知向量


a


b
,且


AB
=


a
+2


b


BC
=-5


a
+6


b


CD
=7


a
-2


b
,则一定共线的(  )
A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D
题型:山东难度:| 查看答案
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