关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2-x1=15，则a=（　　）A．52B．72C．154D．152

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关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且：x₂-x₁=15，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

因为关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），
所以x₁+x₂=2a…①，x₁•x₂=-8a²…②，又x₂-x₁=15…③，
①²-4×②可得（x₂-x₁）²=36a²，代入③可得，15²=36a²，解得a=±

=±

，
因为a＞0，所以a=

．
故选A．

举一反三

关于x的不等式x²-ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是______．

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若关于x的不等式x²+9+|x²-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为______．

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设a∈R，若x＞0时均有（ax-1）（x²-2ax-1）≥0，则a=______．

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解关于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＜0．

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不等式组

1-2x＜-7

x2-x-6≥0

的解集为（　　）

A．（4，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（-∞，-2]∪[3，4）

D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

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