如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y=﹣x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;(2)求△AB
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如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y=﹣x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;(2)求△AB
题型:广东省竞赛题
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来源:
如图,已知直线l
1
:y=2x+1、直线l
2
:y=﹣x+7,直线l
1
、l
2
分别交x轴于B、C两点,l
1
、l
2
相交于点A.
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)求△ABC的面积.
答案
解:(1)直线l
1
:y=2x+1、直线l
2
:y=﹣x+7联立得,
,
解得
,
∴交点为A(2,5),
令y=0,则2x+1=0,﹣x+7=0,
解得x=﹣0.5,x=7,
∴点B、C的坐标分别是:B(﹣0.5,0),C(7,0);
(2)BC=7﹣(﹣0.5)=7.5,
∴S
△ABC
=
×7.5×5=
.
举一反三
某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设A汽车数为x,B汽车数为y,写出y关于x的解析式
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.
题型:广东省竞赛题
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某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表:
由上表的y与x之间的关系式是( )。
题型:江西省竞赛题
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某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话,按通话时间收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若此人第一次通话t分钟(3≤t≤45),则IC卡上所余的费用y(元)与t(分)之间的关系式是y=( )。
题型:江西省竞赛题
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已知函数y=(2m+1)x+m-3。
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围。
题型:江西省竞赛题
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(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式?
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
题型:江西省竞赛题
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