设a,b是两个非零向量,且a•b=0,又8a-kb与-ka+b共线,则实数k值为( )A.22B.-22C.±22D.8
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设a,b是两个非零向量,且a•b=0,又8a-kb与-ka+b共线,则实数k值为( )A.22B.-22C.±22D.8
题型:武汉模拟
难度:
来源:
设
a
,
b
是两个非零向量,且
a
•
b
=0,又8
a
-k
b
与-k
a
+
b
共线,则实数k值为( )
A.
2
2
B.-
2
2
C.
±2
2
D.8
答案
∵
a
,
b
是两个非零向量,且
a
•
b
=0
,得出
a
,
b
不共线,
∵
8
a
-k
b
=λ(-k
a
+
b
)
,
∴存在λ,使得
8
a
-k
b
=λ(-k
a
+
b
)
∴
8=-kλ
-k=λ
∴k=
±2
2
.
故选C.
举一反三
下列命题中不正确的命题个数是( )
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0;
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件;
③若a、b共线,则a与b所在直线平行;
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x、y、z∈R),则P、A、B、C四点共面.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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当k=______时,向量
a
=
e
1
-4
e
2
,
b
=2
e
1
-k
e
2
,共线(其中向量
e
1
,
e
2
不共线).
题型:不详
难度:
|
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已知△OAB中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,|
OA
|=2,|
OB
|=3
,C在边AB上且OC平分∠AOB.
(1)若
a
,
b
用表示向量
OC
;
(2)若
|
OC
|=
6
5
,求∠AOB的大小.
题型:不详
难度:
|
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设两个非零向量
e
1
、
e
2
不共线,如果
AB
=
e
1
+
e
2
,
BC
=2
e
1
+8
e
2
,
CD
=3(
e
1
-
e
2
)
,求证A、B、D三点共线.
题型:不详
难度:
|
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