当k=______时，向量a=e1-4e2，b=2e1-ke2，共线（其中向量e1，e2不共线）．

试题库

当k=______时，向量a=e1-4e2，b=2e1-ke2，共线（其中向量e1，e2不共线）．

题型：不详难度：来源：
当k=______时，向量


a
=


e1
-4


e2
，


b
=2


e1
-k


e2
，共线（其中向量


e1
，


e2
不共线）．
答案
设


a
=λ


b
，即


e1
-4


e2
=λ（2


e1
-k


e2
）=2λ


e1
-λk


e2
，
由平面向量基本定理得，





1=2λ
-4=-λk
，解得





λ=
1
2
k=8
，
故答案为：8．
举一反三
已知△OAB中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，|


OA
|=2，|


OB
|=3，C在边AB上且OC平分∠AOB．
（1）若


a
，


b
用表示向量


OC
；
（2）若|


OC
|=
6
5
，求∠AOB的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
设两个非零向量


e
1、


e
2不共线，如果


AB
=


e1
+


e2
，


BC
=2


e1
+8


e2
，


CD
=3(


e1
-


e2
)，求证A、B、D三点共线．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量{


a
、


b
，


c
}是空间的一个基底，从


a
、


b
、


c
中选择向量______，可以与向量P=


a
-2


b
，q=


a
+2


b
构成空间的一个基底．
题型：不详难度：| 查看答案
|


OA
|=1，|


OB
|=


3
，


OA
•


OB
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设


OC
=m


OA
+n


OB
（m、n∈R），则
m
n
等于（　　）
A．
1
3
B．3C．


3
3
D．


3
题型：福建难度：| 查看答案
设两个向量


a
=（λ+2，λ2-cos2α）和


b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α为实数．若


a
=2


b
，则
λ
m
的取值范围是（　　）
A．[-6，8]B．[4，8]C．[-6，1]D．（4，8]
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.