以下结论:①若,则;②若,则存在实数,使;③若是非零向量,,那么;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是(
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以下结论:①若,则;②若,则存在实数,使;③若是非零向量,,那么;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是(
题型:不详
难度:
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以下结论:①若
,则
;②若
,则存在实数
,使
;
③若
是非零向量,
,那么
;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:①向量的数乘运算的几何意义知结论正确;②若
,
,有
,但不存在实数
,所以结论错;③
时相反向量,则
,此时
,所以结论错; ④平面向量的基本定理,作为基底的两向量必须是不共线的非零向量,所以结论错.
考点: 1.平面向量的基本定理;2.向量的数乘运算.
举一反三
设两个非零向量
和
不共线.
(1) 如果
=
+
,
=
,
=
,求证:
、
、
三点共线;
(2) 若
=2,
=3,
与
的夹角为
,是否存在实数
,使得
与
垂直?并说明理由.
题型:不详
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(5分)(2011•广东)已知向量
=(1,2),
=(1,0),
=(3,4).若λ为实数,(
+λ
)∥
,则λ=( )
A.
B.
C.1
D.2
题型:不详
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|
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如图,在△
中,
,
是
上的一点,若
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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下列命题中,正确的是
.
①平面向量
与
的夹角为
,
,
,则
;
②已知
,
是平面内两个非零向量,则平面内任一向量
都可表示为
,其中
;
③已知
,
,其中
,则
;
④
是
所在平面上一定点,动点P满足:
,
,则直线
一定通过
的内心.
题型:不详
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[2013·辽宁朝阳一模]在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,
=λ
+μ
,则λ+μ的值为( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
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|
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