在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

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在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-

b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

答案

-1

解析

由a=(1,2),a-

b=(3,1)得b=(-4,2),故2a+b=2(1,2)+(-4,2)=(-2,6).
由(2a+b)∥c得6x=-6,解得x=-1.

举一反三

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

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已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(

,-1),则|2a-b|的最大值为(　　)

A．4

B．4

C．16

D．8

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如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且

⊥

,则向量

的坐标为(　　)

(A)(-

) (B)(-

)
(C)(-

) (D)(-

)

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已知平面向量a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则

=　　　　.

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设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(

sinA,sinB),
n=(cosB,

cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

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