在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足⊥,则角B=( )A.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足⊥,则角B=( )A.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
=(sinA,b+c),
=(a-c,sinC-sinB),满足
⊥
,则角B=( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:因为
⊥
所以
·
=(sinA,b+c)·(a-c,sinC-sinB)=0,
即(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
由正弦定理得(a-c)a +(b+c)(c- b)=0,即
,
所以cosB=
=
,又
,所以角B=
,选B。
点评:综合题,两向量垂直,则它们的数量积为0.
举一反三
设
都是单位向量,且
与
的夹角为
,则
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
于
,
为
的中点,若
,则
题型:不详
难度:
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已知向量
,
满足
,则向量
,
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
,
,且
、
夹角为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分
分)已知
,
;
(1) 若
,求
的值;
(2)若
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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