在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（sinA，b＋c），＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝(      )A．     

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（sinA，b＋c），
＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝(      )
A．          B．           C．             D．

答案

B 

解析

试题分析：因为⊥所以·＝（sinA，b＋c）·（a－c，sinC－sinB）=0，
即（a－c）sinA+（b＋c）（sinC－sinB）=0，
由正弦定理得（a－c）a +（b＋c）（c- b）=0,即，
所以cosB==，又，所以角B＝，选B。
点评：综合题，两向量垂直，则它们的数量积为0.