已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(2m，m+1)．若AB∥OC，则实数m的值为（　　）A．-3B．-17C．-35D．35

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已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(2m，m+1)．若AB∥OC，则实数m的值为（　　）A．-3B．-17C．-35D．35

题型：朝阳区一模难度：来源：
已知向量


OA
=(3，-4)，


OB
=(6，-3)，


OC
=(2m，m+1)．若


AB
∥


OC
，则实数m的值为（　　）
A．-3B．-
1
7
C．-
3
5
D．
3
5
答案
由题意可得


AB
=


OB
-


OA
=（3，1），若


AB
∥


OC
，则这两个向量的坐标对应成比例，即 
2m
3
=
m+1
1
，
解得m=-3，
故选A．
举一反三
已知椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
2
= 1（a＞0），其焦点在x轴上，点Q(


2
2
，


7
2
)为椭圆上一点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x0，y0）满足


OP
=


OM
+2


ON
，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，求证：
x20
+2
y20
为定值；
（3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（x，4），若向量


a
∥


b
，则x=（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
题型：不详难度：| 查看答案
已知a、b∈R，非零向量


α
=(2a+1，a+b)与


β
=(-2，0)平行，则a、b满足的条件是______．
题型：黄浦区一模难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若


OP
=m


OA
+n


OB
(m，n∈R)，且mn=
2
9
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
3


2
2
B．
3


5
5
C．
3


2
4
D．
9
8
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，若向量k


a
+


b
与2


a
-


b
共线，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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