已知e1,e2是不共线的两个向量,则下列各组中的a,b不能构成基底的是( )A.a=2e1,b=-3e2B.a=2e1+2e2,b=e1-e2C.a=e1-2
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已知e1,e2是不共线的两个向量,则下列各组中的a,b不能构成基底的是( )A.a=2e1,b=-3e2B.a=2e1+2e2,b=e1-e2C.a=e1-2
题型:不详
难度:
来源:
已知
e
1
,
e
2
是不共线的两个向量,则下列各组中的
a
,
b
不能构成基底的是( )
A.
a
=2
e
1
,
b
=-3
e
2
B.
a
=2
e
1
+2
e
2
,
b
=
e
1
-
e
2
C.
a
=
e
1
-2
e
2
,
b
=-2
e
1
+4
e
2
D.
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=
e
1
+2
e
2
答案
根据平面向量基本定理,可知
a
,
b
能构成基底时,
a
,
b
不共线
∵
a
=
e
1
-2
e
2
,
b
=-2
e
1
+4
e
2
∴
b
=-2
a
∴
a
,
b
不共线
∴
a
,
b
不能构成基底
故选C.
举一反三
若向量
a
=(1,1),
b
(1,-1),
c
=(-2,4),则
c
等于( )
A.-a+3b
B.a-3b
C.3a-b
D.-3a+b
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,己知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)若D(m,2m),且
AB
与
CD
共线,求非零实数m的值;
(2)若
(
AB
-t
OC
)⊥
OC
(t∈R)
,求t的值.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(2,3),
b
=(1,2),若m
a
+
b
与
a
-2
b
平行,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则有( )
A.
OP
=
OA
+2
OB
B.
OP
=2
OA
+
OB
C.
OP
=
2
3
OA
+
1
3
OB
D.
OP
=
1
3
OA
+
2
3
OB
题型:不详
难度:
|
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已知向量
e
=(1,0)
,O是坐标原点,动点P满足:
|
OP
|-
OP
•
e
=2
(1)求动点P的轨迹;
(2)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足
OB
=λ
OC
(λ≠0,λ∈R)
,在x轴上是否存在点A(m,0),使得
AB
⊥
AC
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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