已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(3,-1)(1)当a∥b,求θ.(2)当a⊥b时,求θ
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已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(3,-1)(1)当a∥b,求θ.(2)当a⊥b时,求θ
题型:不详
难度:
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已知向量
a
=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量
b
=(
3
,-1)
(1)当
a
∥
b
,求θ.
(2)当
a
⊥
b
时,求θ
答案
由向量
a
=(cosθ,sinθ),向量
b
=(
3
,-1)
(1)若
a
∥
b
,则
-cosθ-
3
sinθ=0
,即
tanθ=-
3
3
,
因为θ∈[0,π],所以
θ=
5
6
π
;
(2)若
a
⊥
b
,则
3
cosθ-sinθ=0
,即
tanθ=
3
.
因为θ∈[0,π],所以
θ=
π
3
.
举一反三
已知
e
1
,
e
2
是不共线的两个向量,则下列各组中的
a
,
b
不能构成基底的是( )
A.
a
=2
e
1
,
b
=-3
e
2
B.
a
=2
e
1
+2
e
2
,
b
=
e
1
-
e
2
C.
a
=
e
1
-2
e
2
,
b
=-2
e
1
+4
e
2
D.
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=
e
1
+2
e
2
题型:不详
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若向量
a
=(1,1),
b
(1,-1),
c
=(-2,4),则
c
等于( )
A.-a+3b
B.a-3b
C.3a-b
D.-3a+b
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,己知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)若D(m,2m),且
AB
与
CD
共线,求非零实数m的值;
(2)若
(
AB
-t
OC
)⊥
OC
(t∈R)
,求t的值.
题型:不详
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|
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向量
a
=(2,3),
b
=(1,2),若m
a
+
b
与
a
-2
b
平行,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则有( )
A.
OP
=
OA
+2
OB
B.
OP
=2
OA
+
OB
C.
OP
=
2
3
OA
+
1
3
OB
D.
OP
=
1
3
OA
+
2
3
OB
题型:不详
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