已知a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且a∥b，则x=______．

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已知a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且a∥b，则x=______．

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已知


a
=(2，-1，3)，


b
=(-4，2，x)，且


a
∥


b
，则x=______．
答案
因为


a
=(2，-1，3)，


b
=(-4，2，x)，且


a
∥


b
，
所以存在实数λ使得


a
=λ


b

即





2=-4λ
-1=2λ
3=λx

解得x=-6．
故答案为-6．
举一反三
在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），


OC
=
1
4


OA
，


OD
=
1
2


OB
，AD与BC交于点M，求点M的坐标．
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在空间直角坐标系中，若向量


a
=（-2，1，3 ），


b
=（1，-1，1 ），


c
=（ 1，-
1
2
，-
3
2
）则它们之间的关系是（　　）
A．


a
⊥


b
且


a
∥


c
B．


a
⊥


b
且


a
⊥


c
C．


a
∥


b
且


a
⊥


c
D．


a
∥


b
且


a
∥


c
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已知向量


a
=（n，1）与


b
=(4，n)共线，则实数n=______．
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已知平面向量


a
=(4，1)，


b
=(x，2)，且


a
与


b
平行，则x=（　　）
A．-8B．-
1
2
C．8D．
1
2
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向量


a
=（3，4），


b
=（x，2），若


a
•


b
=|


a
|，则实数x的值为______．
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