已知直角坐标平面内的两个向量a=（1，3），b=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb，则m的取值范围是 ______．

题型：不详难度：来源：

已知直角坐标平面内的两个向量

a

=（1，3），

b

=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量

c

都可以唯一的表示成

c

=λ

a

+μ

b

，则m的取值范围是 ______．

答案

根据平面向量的基本定理知，

a

与

b

不共线，
即2m-3-3m≠0，解得m≠-3，m的取值范围是m∈R且m≠-3．
故答案为：m∈R且m≠-3．