（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）2-25（x+1）2=0．移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，①直接开平方得2（2x-1）=5（x
题型：填空题难度：一般来源：不详
（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）2-25（x+1）2=0．
移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，①
直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7． ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第______步，原因是______，请写出正确的解答过程______． |
答案
第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），
正确的解答过程如下：
移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，
直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x1=-7，x2=-． |
举一反三
用适当方法解下列方程：
（1）（x+3）（x-1）=5；
（2）x（2x+7）=4；
（3）x2-a（3x-2a+b）=b2（x为未知数）． |
（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得______．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用______，明明运用______． |
（1）方程（y+5）2=32的根为______．
（2）方程（x+3）（x-4）=0的根为______． |
| 方程x（2x-1）=2（2x-1）的根是______． |
解下列方程
（1）3x2-5x=0
（2）（2x-1）2=16
（3）x2+4x-2=0
（4）x2+2x-3=5（限用配方法） |
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