已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，（a+λb）∥c，则λ=（　　）A．14B．12C．1D．2

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已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，（a+λb）∥c，则λ=（　　）A．14B．12C．1D．2

题型：广东难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（1，0），


c
=（3，4）．若λ为实数，（


a
+λ


b
）∥


c
，则λ=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
答案
∵向量


a
=（1，2），


b
=（1，0），


c
=（3，4）．
∴


a
+λ


b
=（1+λ，2）
∵（


a
+λ


b
）∥


c
，
∴4（1+λ）-6=0，
∴λ=
1
2

故选B．
举一反三
在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且


AO
=λ


AB
+μ


BC
，则λ+μ=（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
5
6
D．
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（2m+1，3），


b
=（2，m），且


a
和


b
共线，则实数m的值等于（　　）
A．2或-
3
2
B．
3
2
C．-2或
3
2
D．-
2
7
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
设a=（sinx-1，cosx-1），b=（


2
2
，


2
2
）．
（1）若a为单位向量，求x的值；
（2）设f（x）=a•b，则函数y=f（x）的图象是由y=sinx的图象按c平移而得，求c．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C三点共线，O是这条直线外一点，设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，且存在实数m，使m


a
-3


b
+


c
=


0
成立，则m为（　　）
A．4B．
3
2
C．2D．
9
2
题型：不详难度：| 查看答案
一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次为（1，2）和（3，-2），则下午5时该点的坐标是______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
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