已知点A(-1,2),B(2,8)以及AC=13AB,DA=-13BA,求点C、D的坐标和CD的坐标.

已知点A(-1,2),B(2,8)以及AC=13AB,DA=-13BA,求点C、D的坐标和CD的坐标.

题型:不详难度:来源:
已知点A(-1,2),B(2,8)以及


AC
=13


AB


DA
=-13


BA
,求点C、D的坐标和


CD
的坐标.
答案
设点C、D的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),
由题意得


AC
=(x1+1,y1-2),


AB
=(3,6),


DA
=(-1-x2,2-y2),


BA
=(-3,-6).
因为


AC
=13


AB


DA
=-13


BA

所以x1+1=39,y1-2=78,-1-x2=39,2-y2=78
解得x1=38,y1=80,x2=-40,y2=-76
所以点C、D的坐标分别是(38,80)、(-40,-76),
从而


CD
=(-78,-156).
举一反三
向量


a
=(1,2),


b
=(x,1),


c
=


a
+


b


d
=


a
-


b
,若


c


d
,则实数x的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,4)


b
=(1,1)


c
=(
1
2
5
2
)
,若


c


a


b
,则λ+μ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(1,0),


c
=(3,4).若λ为实数,(


a


b


c
,则λ=(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2
题型:广东难度:| 查看答案
在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且


AO


AB


BC
,则λ+μ=(  )
A.
2
3
B.
3
4
C.
5
6
D.
3
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(2m+1,3),


b
=(2,m),且


a


b
共线,则实数m的值等于(  )
A.2或-
3
2
B.
3
2
C.-2或
3
2
D.-
2
7
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
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