已知向量a=(2,4),b=(1,1),c=(12,52),若c=λa+μb,则λ+μ=______.
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已知向量a=(2,4),b=(1,1),c=(12,52),若c=λa+μb,则λ+μ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(2,4)
,
b
=(1,1)
,
c
=(
1
2
,
5
2
)
,若
c
=λ
a
+μ
b
,则λ+μ=______.
答案
设
c
=λ
a
+μ
b
,则
(
1
2
,
5
2
)
=(2λ+μ,4λ+μ ),
∴
2λ+μ=
1
2
4λ+μ =
5
2
∴λ=1,μ=-
3
2
,
则λ+μ=-
1
2
,
故答案为:-
1
2
.
举一反三
已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ为实数,(
a
+λ
b
)
∥
c
,则λ=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
题型:广东
难度:
|
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在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且
AO
=λ
AB
+μ
BC
,则λ+μ=( )
A.
2
3
B.
3
4
C.
5
6
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(2m+1,3),
b
=(2,m),且
a
和
b
共线,则实数m的值等于( )
A.2或-
3
2
B.
3
2
C.-2或
3
2
D.-
2
7
题型:武汉模拟
难度:
|
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设a=(sinx-1,cosx-1),b=(
2
2
,
2
2
).
(1)若a为单位向量,求x的值;
(2)设f(x)=a•b,则函数y=f(x)的图象是由y=sinx的图象按c平移而得,求c.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,且存在实数m,使
m
a
-3
b
+
c
=
0
成立,则m为( )
A.4
B.
3
2
C.2
D.
9
2
题型:不详
难度:
|
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