在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=______．

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在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，


AN
=λ


AB
+u


AC
，则λ+u=______．
答案
∵M是边BC上的点，
∴设


BM
=k


MC
（k为正数），得


AM
-


AB
=k（


AC
-


AM
）
整理可得


AM
=
1
1+k


AB
+
k
1+k


AC

∵N为AM中点，
∴


AN
=
1
2


AM
=
1
2
（
1
1+k


AB
+
k
1+k


AC
）
∵


AN
=λ


AB
+u


AC

∴λ=
1
2(1+k)
，u=
k
2(1+k)
，可得λ+u=
1+k
2(1+k)
=
1
2

故答案为：
1
2
举一反三
在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知|


OP
|：|


PA
|=1：2，|


OQ
|：|


QB
|=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若


OA
=


a
，


OB
=


b
．
（Ⅰ）用


a
与


b
表示


OR
；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，求
|


BH|
|


BA|
的范围．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（-2，m）若


a
与


b
共线，则实数m=（　　）
A．1B．-1C．4D．-4
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设向量


a
=-


i
+2


j
，


b
=2


i
-


j
，则(


a
•


b
)(


a
+


b
)=______．
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已知向量a=(


3
，1)，


b
=（0，-2）．若实数k与向量


c
满足


a
+2


b
=k


c
，则


c
可以是（　　）
A．(


3
，-1)		B．(-1，-


3
)		C．(-


3
，-1)		D．(-1，


3
)
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已知点A（-1，1），点B（2，y），向量


a
=（1，2），若


AB
∥


a
，则实数y的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
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