已知a=(2，-1， 3)，b=(-4， y， 2)，且a⊥(a+b)，则y的值为______．

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已知a=(2，-1， 3)，b=(-4， y， 2)，且a⊥(a+b)，则y的值为______．

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已知


a
=(2，-1， 3)，


b
=(-4， y， 2)，且


a
⊥(


a
+


b
)，则y的值为______．
答案
∵


a
=(2，-1， 3)，


b
=(-4， y， 2)，
∴


a
+


b
=（-2，y-1，5）
又∵


a
⊥(


a
+


b
)
∴


a
•(


a
+


b
)=-4-y+1+15=12-y=0
解得y=12
故答案为：12
举一反三
已知向量


OA
=（-1，2），


OB
=（1，3），


OC
=（3，m）．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若点A，B，C构成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值．
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设向量a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=pa+qb，则实数p，q之和为______．
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已知


a
={3，-1}，


b
={1，-2}，且(2


a
+


b
)∥(


a
+λ


b
)，λ∈R，则λ的值为______．
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已知|


a
|=3


2
，|


b
|=4，


m
=


a
+


b
，


n
=


a
+λ


b
，＜


a
，


b
＞=135°，


m
⊥


n
，则λ=______．
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已知


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，
（1）当k为何值时k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直？
（2）当k为何值时k


a
+


b
与


a
-3


b
平行？平行时它们是同向还是反向？
（3）当k为何值时k


a
+


b
与


a
-3


b
夹角为钝角？
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