在△ABC中，AB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD等于（　　）A．23b-13cB．53c-bC．23b+13cD．13b+23c

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在△ABC中，AB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD等于（　　）A．23b-13cB．53c-bC．23b+13cD．13b+23c

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


AB
=


c
，


AC
=


b
，若点D满足


BD
=2


DC
，则


AD
等于（　　）
A．
2
3


b
-
1
3


c
B．
5
3


c
-


b
C．
2
3


b
+
1
3


c
D．
1
3


b
+
2
3


c
答案
∵由


AD
-


AB
=2(


AC
-


AD
)，
∴3


AD
=
.
AB
+2


AC
=


c
+2


b
，
∴


AD
=
1
3


c
+
2
3


b
．
故选C．
举一反三
已知平面向量


α
，


β
，|


α
|=1，|


β
|=2，


α
⊥（


α
-2


β
），则|2


α
+


β
|的值是______．
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在平面直角坐标系中，已知向量


a
=（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（I）若


AB
⊥


a
求向量


OB
的坐标；
（Ⅱ）若向量


AC
与向量


a
共线，当tsinθ取最大值时，求


OA
•


OC
．
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如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AE
=______（用


a
、


b
表示）．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若O是△ABC内一点，


OA
+


OB
+


OC
=


0
，则O是△ABC的（　　）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于（　　）
A．3B．4C．5D．6
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