已知向量AB=(4，5)，AC=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．

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已知向量AB=(4，5)，AC=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


AB
=(4，5)，


AC
=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．
答案
若A，B，C三点共线
则


AB
与


AC
共线
即存在实数λ，使


AB
=λ


AC
成立
∵


AB
=(4，5)，


AC
=(8，k)
故





4=λ?8
5=λ?k

解得λ=
1
2
，k=10
故答案为：10
举一反三
（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件


OP
=


OA
+λ（


AB
|


AB
| sinB
+


AC
|


AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
A．内心B．重心C．垂心D．外心
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若


OA
-3


OB
+2


OC
=0，则
|


AB
|
|


BC
|
=______．
题型：东至县一模难度：| 查看答案
四边形ABCD的顶点为A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）、D（-4，9）．求证：四边形ABCD为正方形．
题型：不详难度：| 查看答案
在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且


AB
=


a
，


AD
=


b
，则


BE
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


|OA|
=2，


|OB|
=


3
，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设


OC
=m


OA
+n


OB
(m，n∈R)，则
m
n
=（　　）
A．


3
B．


3
3
C．
1
2
D．2
题型：台州一模难度：| 查看答案
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