已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a＋λb(λ∈R)与向量a－2b垂直，则实数λ的值为( )A．1B．－1C．2D．0

题型：不详难度：来源：

已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a＋λb(λ∈R)与向量a－2b垂直，则实数λ的值为( )

A．1

B．－1

C．2

D．0

答案

解析

由题意可知a·b＝|a||b|cos 60°＝

，而(a＋λb)⊥(a－2b)，故(a＋λb)·(a－2b)＝0，即a²＋λa·b－2a·b－2λb²＝0，从而可得1＋

－1－2λ＝0，即λ＝0.

举一反三

对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a

题型：b|sin θ(其中θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图所示，在平行六面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，AB＝AD＝AE＝2，则(

)·

＝( )

A．4

B．8

C．2

D．4

若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为( )

A．－

B．

C．－1

D．1

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已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

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在△ABC中，AB＝10，AC＝6，O为BC的垂直平分线上一点，则

＝________.

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在直角三角形

中，

，

，若

，则

．

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