已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，则a与b的夹角为________．

题型：不详难度：来源：

已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，则a与b的夹角为________．

答案

解析

因为(a＋b)⊥，所以(a＋b)·＝a²－b²－a·b＝0.又因为|a|＝2，|b|＝1，所以4－－a·b＝0.所以a·b＝1.又a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝1，所以cos〈a，b〉＝.又a与b的夹角的取值范围是[0，π]，所以a与b的夹角为.