△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.

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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝

，m⊥n，∠B＝________.

答案

或

解析

由m⊥n，得m·n＝0，所以4sin B·sin²

＋cos 2B－2＝0，所以2sin B

＋cos 2B－2＝0，
即2sin B＋2sin²B＋1－2sin²B－2＝0，
也即sin B＝

，又因为0<B<π，所以B＝

或

π.

举一反三

如图，在直角三角形ABC中，AC＝

，BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则

的取值范围为________．

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已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

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已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ为实数，且(b＋λa)⊥c，则λ＝(　　)

A．－

B．－

C．

D．

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已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知向量a＝

，b＝(4,4cos α－

)，若a⊥b，则sin

等于(　　)

A．－	B．－
C．	D．

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