在△ABC中，AB＝3，AC＝2，＝，则·的值为( )A．－B．C．－D．

在△ABC中，AB＝3，AC＝2，＝，则·的值为( )A．－B．C．－D．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB＝3，AC＝2，

＝

，则

·

的值为( )

A．－

B．

C．－

D．

答案

C

解析

由

＝

，知D为BC中点.

·

＝

(

＋

)·

(

－

)＝

(|

|²－|

|²)＝－

.

举一反三

已知M是△ABC内的一点(不含边界)，且

·

＝2

，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝

，则f(x，y，z)的最小值是________．

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已知e₁，e₂是夹角为

π的两个单位向量，a＝e₁－2e₂，b＝ke₁＋e₂，若a·b＝0，则k的值为________．

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已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥

，则a与b的夹角为________．

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已知正△ABC的边长为1，

＝7

＋3

，则

·

＝________.

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△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝

，m⊥n，∠B＝________.

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