在平面直角坐标系中,已知点.(1)若,且,求角的值;(2)若,求的值.

在平面直角坐标系中,已知点.(1)若,且,求角的值;(2)若,求的值.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知点
(1)若,且,求角的值;
(2)若,求的值.
答案
(1),(2).
解析

试题分析:(1)由向量模的坐标表示,得两边平方后就直接转化为同角三角函数关系,利用得到,再结合的取值范围,解出,(2)由向量数量积的坐标表示,得,同样利用同角三角函数关系:解出,另外对所求代数式进行切化弦化简得,两者结合可得结果.
试题解析:(1)由题意
,∴整理得,    4分
,∴.                                               6分
(2)∵,∴
整理得,                                              8分
,∴.                  10分
===.                   12分
举一反三
平面向量的夹角为60°,,则等于     .
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已知向量满足,且它们的夹角为,则     
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已知向量的夹角为
(1)求的值;
(2)求的大小.
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已知直角坐标平面中,为坐标原点,
(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)设点轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
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已知长方体,下列向量的数量积一定不为的是(     )
A.B.C.D.

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