已知直角坐标平面中,为坐标原点,.(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);(2)设点为轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
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已知直角坐标平面中,为坐标原点,.(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);(2)设点为轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知直角坐标平面中,
为坐标原点,
.
(1)求
的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)设点
为
轴上一点,求
的最大值及取得最大值时点
的坐标.
答案
(1)
;(2)
;
解析
试题分析:(1)利用向量夹角的余弦公式求出
,利用反三角函数值表示
即可;(2)设
,求出
,利用二次函数的性质求出
最值;
试题解析:(1)
, 1分
, 3分
. 4分
(2)设
,
, 6分
∴
时,
的最大值为
, 7分
此时,点
的坐标为
. 8分.
举一反三
已知长方体
,下列向量的数量积一定不为
的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
是夹角为60°的两个单位向量,若
,
,则
与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
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已知平面内两个定点
,过动点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,则动点
的轨迹是( )
A.圆
B.抛物线
C.椭圆
D.双曲线
题型:不详
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如图,在
中,
则
的值为
.
题型:不详
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已知
a
与
b
为两个不共线的单位向量,
k
为实数,若向量
a
+
b
与向量
ka
-
b
垂直,则
k
=________.
题型:不详
难度:
|
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