(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量(1)A,B,C能够
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(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量(1)A,B,C能够
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知向量
=3i-4j,
=6i-3j,
=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。
(2)对任意m∈[1,2]使不等式
2
≤-x
2
+x+3恒成立,求x的取值范围
答案
(1)
;(2)
的取值范围是
.
解析
试题分析:(1)
不共线,
……………………………………………-…………………4分
(2)因为
,
所以,当
或
时,
最大,最大值是
,………………………………………9分
所以,
,即
的取值范围是
.……………………………………12分
点评:中档题,本题解的思路比较明确,(1)注意到
不共线,(2)注意
,转化得到一元二次不等式。
举一反三
已知向量
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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,则向量
与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知
,
,求x,y的值使
,且
。
题型:不详
难度:
|
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已知向量i=(1,0),j=(0,1),a=i-2j,b=i+λj,且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围( )
A.(-∞,-2)∪(-2,
)
B.(-∞,
)
C.(-2,
)
D.(-∞,-2)
题型:不详
难度:
|
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如图
是半圆
的直径,
是弧
的三等分点,
是线段
的三等分点,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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