为非零向量,“函数 为偶函数”是“”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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为非零向量,“函数 为偶函数”是“”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
为非零向量,“函数
为偶函数”是“
”的
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
C
解析
分析:已知非零向量
,根据f(-x)=f(x),求出向量
的关系,再利用必要条件和充分条件的定义进行判断.
解:∵函数
=(|
|x)
2
+(|
|)
2
+2
x,
又f(x)为偶函数,
f(-x)=f(x),
∴f(-x)=(-|
|x)
2
+(|
|)
2
-2
x,
∴f(-x)=f(x),∴2
x=0,
∴
=0,
∴
,
若
,则
=0,∴f(-x)=f(x),
∴f(x)为偶函数,
故选C.
举一反三
已知非零向量
、
满足
,那么向量
与向量
的夹角为
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量
且
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)现给出下列四个条件:①
②
③
④
.试从中再选择两个条件以确定
,求出你所确定的
的面积.
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若
的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分12分)已知
三点的坐标分别是
,
,其中
,且
.
(Ⅰ)求角
的值;(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值和最小值.
题型:不详
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(本小题满分12分)在
中,
分别为角
的对边,向量
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
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