设两个非零向量和不共线;(1)试确定实数,使和共线;(2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。
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设两个非零向量和不共线;(1)试确定实数,使和共线;(2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。
题型:不详
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设两个非零向量
和
不共线;
(1)试确定实数
,使
和
共线;
(2)若
,
,
与
的夹角为60°,试确定
,使
与
垂直。
答案
,
解析
即
∵
与
为非零不共线向量
∴
∴
(2)由
得
∴
即
∴
举一反三
设向量
与
的模分别为6和5,夹角为120°,则
等于
A.
B.
C.
D.
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若
,
且
(
),则实数
的值为
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已知
=3,
=5,如果
∥
,则
·
=_____________.
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(本小题满分14分)已知平面向量
=(
,-1),
=(
x
,
y
)(
x
>0),
=1.
(Ⅰ)若对任意实数
t
都有
,求向量
;
(Ⅱ)令
=
+(sin2
α
-2cos
2
α
)
,
=(
sin
2
2
α
)
+(cos
2
α
)
,
α
∈(
,π),若
⊥
,
,求tan
α
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
的值.
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已知
,
,在
轴上一点P使得
有最小值,则点
的坐标是
▲
。
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省略号
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