已知a=（1，2），b=（3，4），则向量b在a方向上的投影为（　　）A．5B．5C．3D．115

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已知a=（1，2），b=（3，4），则向量b在a方向上的投影为（　　）A．5B．5C．3D．115

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（1，2），


b
=（3，4），则向量


b
在


a
方向上的投影为（　　）
A．5B．


5
C．3D．
11


5
答案
设向量


a
，


b
的夹角为θ
∵


a
=（1，2），


b
=（3，4）
∴|


a
|=


5
，|


b
|=5，


a
•


b
=11
∴cosθ=


a
•


b
|


a
||


b
|
=
11
5


5

∴|


b
|cosθ=
11


5

故选：D
举一反三
已知向量


a
，


b
的夹角为60°，且|


a
|=2，|


b
|=1，若


c
=


a
-4


b
，


d
=


a
+2


b
，求
（1）


a
•


b
；
（2）|


c
+


d
|．
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已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1，则向量


CA1
在向量


CB
上的投影为（　　）
A．1B．-1C．


2
D．-


2
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如果物体沿与变力F（x）=3x（F单位：N，X单位：M）相同的方向移动，那么从位置0到2变力所做的功W=______．
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已知，则向量与向量的夹角是（   ）
A．B．C．D．

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（本小题满分14分）设向量 
（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.    
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