已知单位向量a与b，它们的夹角为π3，则| 2a-b|的值为（　　）A．7B．3C．10D．-10

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已知单位向量a与b，它们的夹角为π3，则| 2a-b|的值为（　　）A．7B．3C．10D．-10

题型：惠州模拟难度：来源：
已知单位向量


a
与


b
，它们的夹角为
π
3
，则| 2


a
-


b
|的值为（　　）
A．


7
B．


3
C．10D．-10
答案
∵


a
与


b
均为单位向量，并且它们的夹角为
π
3
，
∴


a
•


b
=
1
2
，
∵| 2


a
-


b
|=


(2


a
-


b
)2
=


4


a
2+


b
2-4


a
•


b
=


3
，
∴|


2a
-


b
|=


3
．
故选B．
举一反三
向量


a
与


b
的夹角为120°，|


a
|=2，|


b
|=4，则


a
在


b
上的投影等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
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已知|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为
2π
3
，求（1）


a
•


b
；（2）|2


a
-


b
|．
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已知


a
=


3i
+2


j
-


k
，


b
=


i
-


j
+2


k
，其中


i
、


j
、


k
为两两垂直的单位向量 则5


a
与3


b
的数量积等于______．
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已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，则


a
+


b
在


a
方向上的投影为______．
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已知非零向量


a
，


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1，


a
与


b
夹角为120°，则向量


b
的模为______．
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