已知|a|=1，|b|=2，＜a，b＞=60°，则|2a+b|=______．

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°，则|2

a

+

b

|=______．

答案

∵|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°，
∴

a

?

b

=|

a

|×|

b

|cos60°=1
由此可得（2

a

+

b

）²=4

a

²+4

a

?

b

+

b

²=4×1²+4×1+2²=12
∴|2

a

+

b

|=

( 2a + b )2

=2

3

故答案为：2

3