己知.a=(x+2,y),.b=(x-2,y),若|.a| +|.b| =25,点A(x,y)的轨迹为H.(1)求点A的轨迹H的方程;(2)过轨迹H的右焦点作直
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己知.a=(x+2,y),.b=(x-2,y),若|.a| +|.b| =25,点A(x,y)的轨迹为H.(1)求点A的轨迹H的方程;(2)过轨迹H的右焦点作直
题型:不详
难度:
来源:
己知
.
a
=(x+2,y),
.
b
=(x-2,y),若
|
.
a
| +|
.
b
| =2
5
,点A(x,y)的轨迹为H.
(1)求点A的轨迹H的方程;
(2)过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F,在y轴上存在点Q(0,q),使得
|
.
QE
| =|
.
QF
|
,求q的取值范围.
答案
(1)由
|
a
| +|
b
| =2
5
,
a
=(x+2,y),
b
=(x-2,y)
,
得A(x,y)的轨迹H的方程是
x
2
5
+
y
2
=1
.
(2)由
my=x-2
x
2
+5
y
2
=5
,得(m
2
+5)y
2
+4my-1=0,
设E(x
1
,y
1
),F(x
2
,y
2
),EF的中点为T(x
0
,y
0
),
y
0
=
y
1
+
y
2
2
=-
2m
m
2
+5
,
x
0
=m
y
0
+2=
10
m
2
+5
,
EF的中垂线为
y+
2m
m
2
+5
=-m(x-
10
m
2
+5
)
,
令x=0,得q=
8m
m
2
+5
,m∈R,
得m
∈[-
4
5
5
,
4
5
5
]
.
举一反三
已知向量
a
=(1,1)
,
b
=(1,n)
,若|
a
-
b
|=
a
•
b
,则n=( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
题型:汕头模拟
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(1,-2),
b
=(x,4)
,且
a
∥
b
,则
|
a
+
b
|
的值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知单位向量
e
i
,
e
j
的夹角为60°,则|2
e
i
-
e
j
|=______.
题型:重庆
难度:
|
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已知直线ax+by+c=0被曲线M:
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的长为2,O为原点,那么
OA
•
OB
的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
、
b
的夹角为
π
3
,且
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,则向量
b
-
a
的模等于______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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