已知直线ax+by+c=0被曲线M：x=2cosθy=2sinθ所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么OA•OB的值等于______．

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已知直线ax+by+c=0被曲线M：x=2cosθy=2sinθ所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么OA•OB的值等于______．

题型：不详难度：来源：
已知直线ax+by+c=0被曲线M：





x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么


OA
•


OB
的值等于______．
答案
依题意，知曲线M是以原点为圆心，2为半径的圆，
因为直线被圆截得的弦长为2，所以∠AOB=60°，
所以


OA
•


OB
=|


OA
||


OB
|cos60°=2×2×
1
2
=2．
故答案为：2．
举一反三
已知向量


a
、


b
的夹角为
π
3
，且|


a
|=1，|


b
|=2，则向量


b
-


a
的模等于______．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足：|


a
|=1，|


b
|=6，


a
•（


b
-


a
）=2，则


a
与


b
的夹角为______；|2


a
-


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=2，则|2


a
-


b
|的值为______．
题型：荔湾区模拟难度：| 查看答案
平面向量


a
与


b
的夹角为60°，


a
=（1，0），|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．1D．2
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=1，其夹角为120°，若对任意向量


m
，总有(


m
-


a
)•(


m
-


b
)=0，则|


m
|的最大值与最小值之差为（　　）
A．1B．


3
C．


5
D．


7
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