若向量a,b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a+b|=(  )A.22+3B.23C.4D.12

若向量a,b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a+b|=(  )A.22+3B.23C.4D.12

题型:不详难度:来源:
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°,则|


a
+


b
|=(  )
A.2


2+


3
B.2


3
C.4D.12
答案


|a|
=


|b|
=2,夹角为60°,


a


b
=


|a|


|b|
cos60°=2,
∴|


a
+


b
|2=


a
2+2


a


b
+


b
2=4+4+4=12,可得|


a
+


b
|=2


3

故选B
举一反三
已知向量


a
=3


e1
-2


e2


b
=4


e1
+


e2
,其中


e1


e2
是互相垂直的单位向量求:
(1)


a


b
|


a
+


b
|

(2)


a


b
夹角的余弦值.
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已知向量


a,


b
满足|


a
|=3,|


b
|=5,|


a
-


b
|=7
,则


a,


b
的夹角为______.
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设向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=
1
2
,( 


a
-


c
)•( 


b
-


c
)=0,则|


c
|的最大值为(  )
A.


3
+1
2
B.


3
-1
2
C.


3
D.1
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在△ABC中,


AB
=


a


AC
=


b
,当


a


b
<0时,△ABC为(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
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已知向量


a
=(cos15°,-sin15°),


b
=(-sin15°,cos15°),则|


a
+


b
|
=______.
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