若向量a，b满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为60°，则|a+b|=（　　）A．22+3B．23C．4D．12

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若向量a，b满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为60°，则|a+b|=（　　）A．22+3B．23C．4D．12

题型：不详难度：来源：
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，则|


a
+


b
|=（　　）
A．2


2+


3
B．2


3
C．4D．12
答案
∵


|a|
=


|b|
=2，夹角为60°，
∴


a
•


b
=


|a|
•


|b|
cos60°=2，
∴|


a
+


b
|2=


a
2+2


a
•


b
+


b
2=4+4+4=12，可得|


a
+


b
|=2


3

故选B
举一反三
已知向量


a
=3


e1
-2


e2
，


b
=4


e1
+


e2
，其中


e1
，


e2
是互相垂直的单位向量求：
（1）


a
•


b
，|


a
+


b
|；
（2）


a
与


b
夹角的余弦值．
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已知向量


a，


b
满足|


a
|=3，|


b
|=5，|


a
-


b
|=7，则


a，


b
的夹角为______．
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设向量


a
，


b
，


c
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
•


b
=
1
2
，（ 


a
-


c
）•（ 


b
-


c
）=0，则|


c
|的最大值为（　　）
A．


3
+1
2
B．


3
-1
2
C．


3
D．1
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在△ABC中，


AB
=


a
，


AC
=


b
，当


a
•


b
＜0时，△ABC为（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
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已知向量


a
=（cos15°，-sin15°），


b
=（-sin15°，cos15°），则|


a
+


b
|=______．
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