已知向量a,b满足|a|=3,|b|=5,|a-b|=7,则a,b的夹角为______.
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已知向量a,b满足|a|=3,|b|=5,|a-b|=7,则a,b的夹角为______.
题型:广东模拟
难度:
来源:
已知向量
a,
b
满足
|
a
|=3,|
b
|=5,|
a
-
b
|=7
,则
a,
b
的夹角为______.
答案
∵|
a
-
b
|=7,
∴
a
2
-2
a
•
b
+
b
2
=49
,
∴
a
•
b
=-
15
2
∴cos
<
a
,
b
>
=
a
•
b
3×5
=-
1
2
∵θ∈[0,π]
∴
θ=
2π
3
,
故答案为:
2π
3
举一反三
设向量
a
,
b
,
c
满足|
a
|=|
b
|=1,
a
•
b
=
1
2
,(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0,则|
c
|的最大值为( )
A.
3
+1
2
B.
3
-1
2
C.
3
D.1
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,当
a
•
b
<0时,△ABC为( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cos15°,-sin15°),
b
=(-sin15°,cos15°),则
|
a
+
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量
c
满足
(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0
,则
|
c
|
的最大值是( )
A.1
B.2
C.
2
D.
2
2
题型:浙江
难度:
|
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已知非零向量
a
,
b
满足|
a
|=1,
|
a
-
b
|=
3
,
a
与
b
的夹角为120°,则|
b
|=______.
题型:杭州模拟
难度:
|
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